Rata Rata Tertimbang Minitab

Menjelajahi Volatilitas Bergerak yang Tertimbang Tertimbang Secara Eksponensial adalah ukuran risiko yang paling umum, namun ada beberapa rasa. Dalam artikel sebelumnya, kami menunjukkan bagaimana cara menghitung volatilitas historis sederhana. (Untuk membaca artikel ini, lihat Menggunakan Volatilitas untuk Mengukur Risiko Masa Depan.) Kami menggunakan data harga saham Googles aktual untuk menghitung volatilitas harian berdasarkan data stok 30 hari. Pada artikel ini, kami akan memperbaiki volatilitas sederhana dan mendiskusikan rata-rata bergerak tertimbang eksponensial (eksploitatif bergerak rata-rata) (EWMA). Sejarah Vs. Volatilitas Tersirat Pertama, mari kita letakkan metrik ini menjadi sedikit perspektif. Ada dua pendekatan yang luas: volatilitas historis dan tersirat (atau implisit). Pendekatan historis mengasumsikan bahwa masa lalu adalah prolog kita mengukur sejarah dengan harapan itu bersifat prediktif. Sebaliknya volatilitas tersirat, mengabaikan sejarah yang dipecahkannya untuk volatilitas yang tersirat oleh harga pasar. Ia berharap bahwa pasar tahu yang terbaik dan harga pasar mengandung, bahkan secara implisit, merupakan perkiraan konsensus volatilitas. (Untuk pembacaan yang terkait, lihat Kegunaan dan Batas Volatilitasnya.) Jika kita berfokus hanya pada tiga pendekatan historis (di sebelah kiri di atas), mereka memiliki dua kesamaan: Hitunglah serangkaian pengembalian periodik Terapkan skema pembobotan Pertama, kita Hitung kembali periodik. Itu biasanya serangkaian pengembalian harian dimana masing-masing imbal hasil dinyatakan dalam istilah yang terus bertambah. Untuk setiap hari, kita mengambil log natural dari rasio harga saham (yaitu harga hari ini dibagi dengan harga kemarin, dan seterusnya). Ini menghasilkan serangkaian pengembalian harian, dari u i sampai u i-m. Tergantung berapa hari (m hari) yang kita ukur. Itu membawa kita pada langkah kedua: Di sinilah ketiga pendekatan berbeda. Pada artikel sebelumnya (Menggunakan Volatilitas Untuk Mengukur Risiko Masa Depan), kami menunjukkan bahwa di bawah beberapa penyederhanaan yang dapat diterima, varians sederhana adalah rata-rata pengembalian kuadrat: Perhatikan bahwa jumlah ini masing-masing dari pengembalian periodik, kemudian dibagi total oleh Jumlah hari atau pengamatan (m). Jadi, yang benar-benar hanya rata-rata kuadrat periodik kembali. Dengan kata lain, setiap kuadrat kembali diberi bobot yang sama. Jadi, jika alfa (a) adalah faktor pembobotan (khusus, 1m), maka varians sederhana terlihat seperti ini: EWMA Meningkatkan Varians Sederhana Kelemahan pendekatan ini adalah bahwa semua pengembalian mendapatkan bobot yang sama. Kembali ke masa lalu (sangat baru) tidak berpengaruh lagi terhadap varians daripada return bulan lalu. Masalah ini diperbaiki dengan menggunakan rata-rata pergerakan rata-rata tertimbang eksponensial (EWMA), di mana hasil yang lebih baru memiliki bobot lebih besar pada variansnya. Rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial (EWMA) memperkenalkan lambda. Yang disebut parameter smoothing. Lambda harus kurang dari satu. Dengan kondisi seperti itu, daripada bobot yang sama, setiap kuadrat kembali dibobot oleh pengganda sebagai berikut: Misalnya, RiskMetrics TM, perusahaan manajemen risiko keuangan, cenderung menggunakan lambda 0,94, atau 94. Dalam kasus ini, yang pertama ( Paling akhir) kuadrat periodik kembali ditimbang oleh (1-0.94) (94) 0 6. Kuadrat berikutnya kembali hanyalah lambda-kelipatan dari berat sebelumnya dalam kasus ini 6 dikalikan 94 5.64. Dan hari ketiga berat sama dengan (1-0.94) (0.94) 2 5.30. Itulah makna eksponensial dalam EWMA: setiap bobot adalah pengganda konstan (yaitu lambda, yang harus kurang dari satu) dari berat hari sebelumnya. Hal ini memastikan varians yang berbobot atau bias terhadap data yang lebih baru. (Untuk mempelajari lebih lanjut, lihat Lembar Kerja Excel untuk Volatilitas Google). Perbedaan antara sekadar volatilitas dan EWMA untuk Google ditunjukkan di bawah ini. Volatilitas sederhana secara efektif membebani masing-masing dan setiap pengembalian periodik sebesar 0,1996 seperti yang ditunjukkan pada Kolom O (kami memiliki data harga saham dua tahun. Itu adalah 509 pengembalian harian dan 1509 0,1996). Tapi perhatikan bahwa Kolom P memberikan bobot 6, lalu 5.64, lalu 5.3 dan seterusnya. Itulah satu-satunya perbedaan antara varians sederhana dan EWMA. Ingat: Setelah kita menghitung keseluruhan rangkaian (di Kolom Q), kita memiliki varians, yang merupakan kuadrat dari standar deviasi. Jika kita ingin volatilitas, kita perlu ingat untuk mengambil akar kuadrat varians itu. Apa perbedaan dalam volatilitas harian antara varians dan EWMA dalam kasus Googles Its signifikan: Variance sederhana memberi kita volatilitas harian sebesar 2,4 namun EWMA memberikan volatilitas harian hanya 1,4 (lihat spreadsheet untuk rinciannya). Rupanya, volatilitas Googles baru saja turun, oleh karena itu, varians sederhana mungkin sangat tinggi secara artifisial. Todays Varians Adalah Fungsi Varian Jurus Hari Ini, kami akan mempertimbangkan untuk menghitung deretan berat badan yang menurun secara eksponensial. Kami tidak akan melakukan matematika di sini, tapi salah satu fitur terbaik dari EWMA adalah keseluruhan rangkaian mudah direduksi menjadi formula rekursif: Rekursif berarti referensi varians hari ini (yaitu fungsi varians hari sebelumnya). Anda dapat menemukan formula ini di dalam spreadsheet juga, dan menghasilkan hasil yang sama persis dengan perhitungan longhand yang dikatakan: Variasi hari ini (di bawah EWMA) sama dengan varians kemarin (tertimbang oleh lambda) ditambah kembalinya kuadran kemarin (ditimbang oleh satu minus lambda). Perhatikan bagaimana kita hanya menambahkan dua istilah bersama: varians berbobot kemarin dan kemarin berbobot, kuadrat kembali. Meski begitu, lambda adalah parameter penghalusan kita. Lambda yang lebih tinggi (misalnya RiskMetrics 94) mengindikasikan peluruhan lambat dalam rangkaian - secara relatif, kita akan memiliki lebih banyak titik data dalam rangkaian dan akan jatuh lebih lambat. Di sisi lain, jika kita mengurangi lambda, kita mengindikasikan peluruhan yang lebih tinggi: bobotnya akan jatuh lebih cepat dan, sebagai akibat langsung dari peluruhan yang cepat, lebih sedikit titik data yang digunakan. (Dalam spreadsheet, lambda adalah masukan, jadi Anda bisa bereksperimen dengan sensitivitasnya). Ringkasan Volatilitas adalah standar deviasi sesaat dari stok dan metrik risiko yang paling umum. Ini juga merupakan akar kuadrat dari varians. Kita dapat mengukur varians secara historis atau implisit (volatilitas tersirat). Saat mengukur secara historis, metode termudah adalah varians sederhana. Tapi kelemahan dengan varians sederhana adalah semua kembali mendapatkan bobot yang sama. Jadi kita menghadapi trade-off klasik: kita selalu menginginkan lebih banyak data tapi semakin banyak data yang kita miliki, semakin banyak perhitungan kita yang terdilusi oleh data yang jauh (kurang relevan). Rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial (EWMA) meningkat dengan varians sederhana dengan menetapkan bobot pada return periodik. Dengan melakukan ini, kita berdua bisa menggunakan ukuran sampel yang besar namun juga memberi bobot lebih besar pada hasil yang lebih baru. (Untuk melihat tutorial film tentang topik ini, kunjungi Penyu Bionik.) Ukuran hubungan antara perubahan kuantitas yang diminta dari barang tertentu dan perubahan harganya. Harga. Nilai total pasar dolar dari semua saham beredar perusahaan. Kapitalisasi pasar dihitung dengan cara mengalikan. Frexit pendek untuk quotFrench exitquot adalah spinoff Prancis dari istilah Brexit, yang muncul saat Inggris memilih. Perintah ditempatkan dengan broker yang menggabungkan fitur stop order dengan pesanan limit. Perintah stop-limit akan. Ronde pembiayaan dimana investor membeli saham dari perusahaan dengan valuasi lebih rendah daripada valuasi yang ditempatkan pada. Teori ekonomi tentang pengeluaran total dalam perekonomian dan pengaruhnya terhadap output dan inflasi. Ekonomi Keynesian dikembangkan. Apa itu bagan rata-rata bergerak Sebuah jenis bagan kendali tertimbang waktu yang merencanakan rata-rata pergerakan yang tidak tertimbang dari waktu ke waktu untuk pengamatan individual. Bagan ini menggunakan batas kontrol (UCL dan LCL) untuk menentukan kapan situasi yang tidak terkendali telah terjadi. Moving average (MA) grafik lebih efektif daripada grafik Xbar dalam mendeteksi pergeseran proses kecil, dan sangat berguna bila hanya ada 1 pengamatan per subkelompok. Namun, grafik EWMA umumnya lebih disukai daripada grafik MA karena beratnya pengamatan. Pengamatannya bisa berupa pengukuran individu atau subkelompok. Moving averages dihitung dari subkelompok tiruan yang dibuat dari observasi berturut-turut. Contoh bagan rata-rata bergerak Pabrikan rotor sentrifus ingin melacak diameter semua rotor yang dihasilkan selama seminggu. Diameternya harus mendekati target karena pergeseran kecil pun menimbulkan masalah. Poin tampaknya bervariasi secara acak di sekitar garis tengah dan berada dalam batas kontrol. Namun, ada satu titik yang mendekati batas kontrol yang mungkin ingin Anda selidiki. Apa yang dimaksud dengan rata-rata bergerak? Rata-rata pergerakan pertama adalah 4310, yaitu Nilai pengamatan pertama. (Dalam analisis time series, angka pertama dalam rangkaian rata-rata bergerak tidak dihitung nilainya adalah nilai yang hilang). Rata-rata pergerakan berikutnya adalah rata-rata dari dua pengamatan pertama, (4310 4400) 2 4355. Rata-rata pergerakan ketiga adalah Rata-rata pengamatan 2 dan 3, (4400 4000) 2 4200, dan seterusnya. Jika Anda ingin menggunakan rata-rata bergerak dengan panjang 3, tiga nilai dirata-ratakan, bukan dua. Hak Cipta 2016 Minitab Inc. Semua hak dilindungi. Dengan menggunakan situs ini, Anda menyetujui penggunaan cookie untuk analisis dan konten hasil personalisasi. Baca kebijakan kami